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建南星空

太康县城关镇建南小学:上下求索 内外兼修

 
 
 

日志

 
 

一线有两头 三拐连四线  

2011-02-26 16:54:07|  分类: 数学世界 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一线有两头 三拐连四线

太康县城关镇建南小学 师亚军

题目一:一根绳子,先对折三次(对折,对折,再对折),然后用剪刀从中间剪开,剪开后变成了几根?

对于此题,有的人拿实物折折剪剪,数数有几根;有的人拿纸笔画画想想,数数有几根。凡此种种,既麻烦,又易错。

事实上,开动脑筋,用我们生活中的常识就能很巧妙地解决这个问题。

常识:一根绳子都有两个头。

思考:一根绳子对折三次,变成2×2×2=8(折)。用剪刀去剪这8折绳子,有8处刀口。每处增加两个头,共增加8根绳子。

1+2×2×2=9(根)

:剪开后变成了9根。

题目二:公园里有九棵小树。一个园丁每天要开着洒水车到树边浇水,而他的车拐弯和后退都不灵活,只有前进才轻便。所以行车路线要尽量减少拐弯。后来他想出一条巧妙的路线,车子只要拐三次弯九可以浇一遍水。你知道他是怎样走的吗?请画出来。

  A    B   C

  D    E    F

  G    H    I

对于这道题,有的人是在九棵树上拐来拐去,结果总是拐了四次弯。有的人是在树行中间拐,结果只拐了两次弯。但谁又知道行距有多大,一趟能否浇两行呢?总之,以上两种做法皆不可取。

事实上,我们不能仅仅局限在这九棵树上。三次拐弯连着四条线,那么如何只画四条线呢?

A   B   C   K

D   E   F

G   H   I

J

在九棵树的基础上增加两个点J和K。四条线是AJ、JK、KA和AI。或者按照IA、AJ、JK和KA的顺序行车。按照一笔画的思想,点A和点I,一个是起点,一个是终点。

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