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旋转和平移的联系与区别  

2014-03-19 17:32:32|  分类: 数学世界 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自数学世界《旋转和平移的联系与区别》

先谈联系:

    旋转和平移都是物体运动现象,都是沿某个方向作运动,运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。

    再谈区别:

    平移的这种运动现象又称平行移动,是物体或图形在同一平面内沿直线运动,朝某个方向移动一定的距离。运动方式的特点是图形或物体中任意一点的运动方向和快慢相同,也就是说物体上任意两点的连线,在运动过程中始终保持平行的运动,移动的距离相等。

    旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度,那个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角.旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关,旋转不改变图形的形状、大小,改变了图形的位置和方向。在旋转的过程中,图形上所有点或线段的旋转方向相同,旋转角度相同。值得注意的是旋转的角不一定是一周,也不一定是180度或360度。

    判断一种现象是平移还是旋转,关键要看两个条件:

    第一是图形在运动时是绕一个定点(或轴)运动还是沿直线运动;

    第二是图形运动时角度有没有改变。

   一点补充:

   在现实生活中,许多物体运动形式往往不是作单一的运动。例如:汽车在行使时,车轮是作旋转运动的,车身其它部位有的在作平行运动。自行车、摩托车、直升机等交通工具也是这样的。钟摆的运动方式不但是图形围绕某一个中心位置作往复运动.又是图形围绕某一个中心位置作圆周运动,因此它既有振动的本质特点,又有转动的某些特点,我们把它运动方式称为摆动(又称摆动现象),像秋千、跷跷板的运动都属于摆动。

其实,平移是物体向一个方向运动,有起点,也有终点。而旋转是物体以一个点为中心,在作圆周运动;或者说,旋转是物体围绕一个轴在作圆周运动;旋转可以说物体在向不同的方向运动。再则,物体平移运动时,离开了物体的原来位置;而物体作旋转运动时离中心点位置不变。

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